力學(xué)新理論
作者：張玉林
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編輯時(shí)間：2013.11.09
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目 錄
一、物體自由沉浮——物體自由沉浮定律
二、波力學(xué)
三、車(chē)力學(xué)
四、數(shù)學(xué)篇——數(shù)學(xué)數(shù)量比較
物體自由沉浮定律
各位網(wǎng)友，國(guó)內(nèi)外網(wǎng)友們:
大家對(duì)于浮力定律并不陌生，即浸在液體里的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體所排開(kāi)的液體的重量，這就是阿基米德的定律。
至于物體在液體里有關(guān)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，我將用三個(gè)定律來(lái)解決，即物體自由沉浮定律。現(xiàn)條陳如下:
浸沒(méi)在液體中的物體，如果:
浮力等于它的重量：
= m g
則物體將保持靜止的狀態(tài)。
二、浮力小于它的重量：
< m g
則物體作勻速下沉運(yùn)動(dòng)，下沉速度V，
三、浮力大于它的重量：
> m g
則物體作勻速上浮運(yùn)動(dòng)，上浮速度為V，
直到其露面，而后物體轉(zhuǎn)入振動(dòng)狀態(tài)，其振動(dòng)方程可表達(dá)為:
A=sin(ωt+θ),
今令： θ=0，
則： A=sinωt
波力學(xué)定律
張玉林
2010.9于南昌
前 言
人們對(duì)牛頓力學(xué)是很熟悉的，但有不少問(wèn)題，僅用牛頓力學(xué)是不能解決的；所以必須建立新的力學(xué)理論，這就是本文論述的波力學(xué)三定律。
波，在這里泛指固體、液體、氣體和光等物質(zhì)。
現(xiàn)將波力學(xué)定律陳述如下：
第一定律
波，如果不受力的作用，則波將保持靜止或勻速直線的運(yùn)動(dòng)（或傳播）狀態(tài)。
這一定律又稱慣性定律，明確地表達(dá)了力的含義。
第二定律（力與加速度之間的關(guān)系定律）
波受到力的作用時(shí)，波所獲得的加速度的大小與力的大小成正比，與波的介質(zhì)量成反比，且加速度的方向與力的方向相同，其數(shù)學(xué)公式表示為： I
a=－
kЩ
式中K是比例常數(shù)，如果選擇合適的單位，可以使K=1，從而使公式簡(jiǎn)化，于是上式可寫(xiě)成：
I=щa
式中：I——波受到的力
a——波所獲得的加速度
щ——波介質(zhì)量
這里的單位制和量綱均與牛頓力學(xué)力的相同；例如，在國(guó)際單位制中：波介質(zhì)量為千克（kg），加速度的單位為米·秒ˉ²（m·sˉ²）,力的單位為牛頓（N），其余類推。
第三定律（作用與反作用定律）
兩波之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，且作用在一條直線上。
第三定律說(shuō)明了作用力和反作用力是分別作用在兩個(gè)波上的，決不能互相抵消，而且是同時(shí)存在，同時(shí)消失。
設(shè)作用力為N，其反作用力為N'
則：N=－N'
例 題
一、一燈發(fā)出的光束全部照射在一全反射鏡上，入射角為α，求光束對(duì)鏡子的沖擊力。
解：光束對(duì)鏡子的沖擊力為F。
F=щa，
光束沖擊鏡子的加速度
a==-2c²·cos²α
F=щa=2щc²·cos²α
二、已知風(fēng)速為V，求風(fēng)速對(duì)墻壁的動(dòng)壓強(qiáng)。
解：風(fēng)對(duì)墻壁的動(dòng)壓強(qiáng)P。
P=þa=-þ=-þ=-þ=þV²
式中：þ為風(fēng)（沖擊墻壁時(shí)）的單位面積介質(zhì)量，可簡(jiǎn)稱介面密度
為其碰撞速度。
三、一水埧高h(yuǎn)，所造成的水流對(duì)埧底的沖擊速度為v，沖擊角為α，如圖所示，求水流對(duì)埧底的沖擊力。
解：水流對(duì)埧底的沖擊加速度為a，
a=== -=-v²cos²α
所以水流對(duì)埧底的沖擊力F:
F=щa=щv²cos²α
四、用一曲柄壓力機(jī)沖床，沖裁工件，如圖所示，設(shè)工件介質(zhì)量為щ，沖裁速度為v，求沖床所受到的沖裁力u。
（a）曲柄壓力機(jī) （b）滑塊受力分析 （c）制件受力分析
圖（2）沖床沖裁
解:
圖（2）（b）和（c）分別為滑塊和制件受力分析示意圖，其中和是作用力和反作用力之間的關(guān)系。
∴ =-
參考圖（c），制件在其沖裁力的作用下，速度由零變?yōu)関，根據(jù)波力學(xué)第二定律:
=щa， 即 =щa
∵ 機(jī)床滑塊與制件之間的沖擊可視為完全的非彈性碰撞；
∴ 其沖擊加速度a，
a===-v²；
∴ =-=щa=щv²
由圖（b）:
ucosβ==щv²
∴ 沖床受到的沖裁力
u=щv²
式中β為其沖裁角，一般情況下很小
∴ 可令cosβ≈1；
∴ 沖床所受到的沖裁力
u=щv²
車(chē)力學(xué)
張玉林
2008.1.18于南昌
前 言
目視當(dāng)今對(duì)各種車(chē)的結(jié)構(gòu)描述是應(yīng)有盡有，而對(duì)理性方面的敘述則很少，于是作“車(chē)力學(xué)”一文，欲填此空白，許能起到拋磚引玉之作用，本文有關(guān)車(chē)計(jì)均系車(chē)為水平直向行駛。
2004.5月
第一定律
車(chē)的極限驅(qū)動(dòng)力等于驅(qū)動(dòng)輪上的正壓力與其華東摩擦系數(shù)之積，
=Þf
式中: ——車(chē)的極限驅(qū)動(dòng)力
Þ ——驅(qū)動(dòng)輪上的正壓力
f ——輪的滑動(dòng)摩擦系數(shù)
推論:
車(chē)的額定極限驅(qū)動(dòng)力，等于驅(qū)動(dòng)輪上的額定正壓力與其滑動(dòng)摩擦系數(shù)之積
=f
式中:
——車(chē)的額定極限驅(qū)動(dòng)力
——驅(qū)動(dòng)輪上的額定正壓力
f ——額定載荷下的正壓力
第二定律
車(chē)起步行駛的必要條件是車(chē)的極限驅(qū)動(dòng)力大于其豈不是的滾動(dòng)阻力
=pf>mg
f>
式中:
m ——車(chē)的質(zhì)量
g ——重力加速度
——輪的滾動(dòng)摩擦系數(shù)
第三定律
一般說(shuō)來(lái)車(chē)的驅(qū)動(dòng)力與其驅(qū)動(dòng)力矩成正比，而與其驅(qū)動(dòng)輪的半徑成反比
H=
式中:
H——驅(qū)動(dòng)力
M——驅(qū)動(dòng)力矩
R——驅(qū)動(dòng)輪半徑
第四定律
車(chē)的輸出功率等于車(chē)的驅(qū)動(dòng)力與其速度之積
=
式中:
——車(chē)的輸出功率
——車(chē)的驅(qū)動(dòng)力
V ——車(chē)的速度
第五定律
正常行駛的車(chē)輪，將嚴(yán)格地遵從一種數(shù)學(xué)關(guān)系，也就是能量守恒關(guān)系，即:
η=
∵ =, =R
∵ η=R=
=η
令 =
∴=η
式中:
——發(fā)動(dòng)機(jī)輸出力矩
——發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速
——車(chē)的輸入功率，即發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率
——車(chē)的輸出功率
——驅(qū)動(dòng)輪的輸出力矩
——驅(qū)動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速
——驅(qū)動(dòng)力
R ——驅(qū)動(dòng)輪半徑
η ——車(chē)總的功率輸出效率
——車(chē)的總的傳動(dòng)比
第六定律
若令車(chē)在平直的道路上作純滾動(dòng)滑行和作純滑動(dòng)滑行，當(dāng)且僅當(dāng)空氣阻力可忽略不計(jì)時(shí)，則可獲取如下幾組數(shù)據(jù):
設(shè)滑行均為全過(guò)程:
=-g=-
（一）
=-gf=-
=
f=
當(dāng)且僅當(dāng)需要計(jì)入空氣阻力時(shí)，則可給出如下一組數(shù)學(xué)表達(dá)式:
m=+mg+щ²=+m²
m=+mgf+щ²=+m²
式中:
——車(chē)的純滑動(dòng)滑行加速度
——車(chē)的純滑動(dòng)滑行加速度
——車(chē)作純滾動(dòng)滑行時(shí)初始速度
——車(chē)作純滑動(dòng)滑行時(shí)初始速度
——車(chē)的純滾動(dòng)滑行總路程
——車(chē)的純滑動(dòng)滑行總路程
——車(chē)的滾動(dòng)摩擦系數(shù)
f ——車(chē)的滑動(dòng)摩擦系數(shù)
m ——車(chē)的質(zhì)量
щ ——空氣的介質(zhì)量
例題:
已知車(chē)的額定載荷為Q（或車(chē)的給定重量），且要求車(chē)的額定速度為，求車(chē)的動(dòng)力匹配（為方便計(jì)算，令車(chē)在平直道路上行駛）。
解:車(chē)的受力分析略，設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為，車(chē)的工作輸出功率為，車(chē)的工作輸出工作總效率為η，可列出方程組:
η> ①
η=ξ ②
可簡(jiǎn)單表示為
=（mg+Kps）
當(dāng)遠(yuǎn)小于音速時(shí)，K=1，
∴ =（mg+ps） ③
將③式代入②式:
η=ξ（mg+ps）
∴ =（mg+ps）
式中:
——配置的發(fā)動(dòng)機(jī)功率
——設(shè)置的車(chē)的輸出功率
η——車(chē)的總工作效率
ξ——車(chē)的可靠行駛系數(shù)，即車(chē)的保障行駛系數(shù)
p——單位面積的空氣介質(zhì)量
s——車(chē)的有效阻風(fēng)面積
——車(chē)的額定速度
Q=mg——車(chē)的額定載荷（或車(chē)的給定重量）
——車(chē)與地面間的滾動(dòng)摩擦系數(shù)
2.試確定拖拉機(jī)的拉力。
解:令車(chē)在平直道路上行駛，其受力情況如圖所示，
其力學(xué)方程為:
H-R--F=ma
拉力F=H-R--ma，式中 =KщV²
∵ 車(chē)速V一般小于音速，當(dāng)V≤音速
時(shí)，K=1
又∵ R=mg
∴F=H-mg-щV²-ma
式中:
F——拖拉機(jī)拉力
H——驅(qū)動(dòng)力
——空氣阻力
щ——空氣介質(zhì)量
后 記
經(jīng)歷十多年的時(shí)間，終于完成了《車(chē)力學(xué)》和《波力學(xué)》兩文。今寫(xiě)幾句，僅作兩文之后記
網(wǎng)里天地似覺(jué)小，
春老還去望風(fēng)臺(tái)。
噴水池前話池柳，
百花亭上戲蝶舞。
東南燕叫柳鶯啼，
不信青春?jiǎn)静换亍?br />
數(shù)學(xué)數(shù)量比較定律
張玉林
2010年1月于昌南
前 言
各位網(wǎng)友，國(guó)內(nèi)外網(wǎng)友們:
這里所敘述的數(shù)學(xué)數(shù)量比較定律，是本人所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合的一泛例，希望能起到良好的作用和效果。
祝網(wǎng)友們安康！
2010年1月
第一定律（點(diǎn)定律）
一點(diǎn)確定（占據(jù)）一個(gè)位置；兩點(diǎn)決定一條直線；不在同一直線上的三點(diǎn)決定一個(gè)平面；不在同一平面上的四點(diǎn)決定一立體。
第二定律
兩點(diǎn)之間的任何一曲線（或折線）均大于該兩點(diǎn)之間的直線，即兩點(diǎn)之間的直線為最短。
第三定律
若周長(zhǎng)一定，則圓的面積大于正方形的面積，大于長(zhǎng)方形面積。
>>，
S代表面積
第四定律（逆定律）
若面積一定，則圓的周長(zhǎng)小于正方形周長(zhǎng)，小于長(zhǎng)方形周長(zhǎng)。
<<,
L代表周長(zhǎng)
第五定律（推論）
若周長(zhǎng)一定，則正方形面積大于（或等于）平行四邊形的面積，且其又大于三角形面積
A.≥，
B.≥，
S代表面積
第六定律（推論）
若面積一定，則正方形周長(zhǎng)小于（或等于）平行四邊形的周長(zhǎng)，且其又小于三角形周長(zhǎng)。
A.≤，
B.≤，
L代表周長(zhǎng)
第七定律
若表面積一定，則球體的體積大于正方體的體積，大于長(zhǎng)方體的體積。
，
V代表體積。
第八定律（逆定律）
若體積一定，則球體的面積小于正方體的表面積，小于長(zhǎng)方體的表面積。
，
S代表表面積。
第九定律
在各種平面幾何圖形中，若周長(zhǎng)一定，則以圓的面積為最大。
第十定律
在各種立體幾何圖形中，若表面積一定，則以球體的體積為最大。
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