e23_di
級別: 家園常客
精華主題: 0
發(fā)帖數(shù)量: 33 個
工控威望: 525 點
下載積分: 3583 分
在線時間: 60(小時)
注冊時間: 2020-06-15
最后登錄: 2021-07-21
查看e23_di的 主題 / 回貼
樓主  發(fā)表于: 2020-06-21 17:35
來源:DF創(chuàng)客社區(qū)作者:virtualwiz☞本文編輯:sophia
啥是PID?

PID,就是“比例(proportional)、積分(integral)、微分(derivative)”,是一種很常見的控制算法。

PID已經(jīng)有107年的歷史。



它并不是什么很神圣的東西,大家一定都見過PID的實際應用。

比如四軸飛行器,再比如平衡小車......還有汽車的定速巡航、3D打印機上的溫度控制器...

就是類似于這種:需要將某一個物理量“保持穩(wěn)定”的場合(比如維持平衡,穩(wěn)定溫度、轉速等),PID都會派上大用場。

那么問題來了:

比如,我想控制一個“熱得快”,讓一鍋水的溫度保持在50℃,這么簡單的任務,為啥要用到微積分的理論。

你一定在想:

這不是so easy嘛~ 小于50度就讓它加熱,大于50度就斷電,不就行了?幾行代碼用Arduino分分鐘寫出來。

沒錯~在要求不高的情況下,確實可以這么干~ But! 如果換一種說法,你就知道問題出在哪里了:

如果我的控制對象是一輛汽車呢?

要是希望汽車的車速保持在50km/h不動,你還敢這樣干么。

設想一下,假如汽車的定速巡航電腦在某一時間測到車速是45km/h。它立刻命令發(fā)動機:加速!

結果,發(fā)動機那邊突然來了個100%全油門,嗡的一下,汽車急加速到了60km/h。

這時電腦又發(fā)出命令:剎車!

結果,吱...............哇............(乘客吐)

所以,在大多數(shù)場合中,用“開關量”來控制一個物理量,就顯得比較簡單粗暴了。有時候,是無法保持穩(wěn)定的。因為單片機、傳感器不是無限快的,采集、控制需要時間。

而且,控制對象具有慣性。比如你將一個加熱器拔掉,它的“余熱”(即熱慣性)可能還會使水溫繼續(xù)升高一小會。

這時,就需要一種『算法』:

它可以將需要控制的物理量帶到目標附近
它可以“預見”這個量的變化趨勢
它也可以消除因為散熱、阻力等因素造成的靜態(tài)誤差
....
于是,當時的數(shù)學家們發(fā)明了這一歷久不衰的算法——這就是PID。
你應該已經(jīng)知道了,P,I,D是三種不同的調(diào)節(jié)作用,既可以單獨使用(P,I,D),也可以兩個兩個用(PI,PD),也可以三個一起用(PID)。

這三種作用有什么區(qū)別呢?客官別急,聽我慢慢道來

我們先只說PID控制器的三個最基本的參數(shù):kP,kI,kD。

kP

P就是比例的意思。它的作用最明顯,原理也最簡單。我們先說這個:

需要控制的量,比如水溫,有它現(xiàn)在的『當前值』,也有我們期望的『目標值』。

當兩者差距不大時,就讓加熱器“輕輕地”加熱一下。
要是因為某些原因,溫度降低了很多,就讓加熱器“稍稍用力”加熱一下。
要是當前溫度比目標溫度低得多,就讓加熱器“開足馬力”加熱,盡快讓水溫到達目標附近。
這就是P的作用,跟開關控制方法相比,是不是“溫文爾雅”了。

實際寫程序時,就讓偏差(目標減去當前)與調(diào)節(jié)裝置的“調(diào)節(jié)力度”,建立一個一次函數(shù)的關系,就可以實現(xiàn)最基本的“比例”控制了~

kP越大,調(diào)節(jié)作用越激進,kP調(diào)小會讓調(diào)節(jié)作用更保守。

要是你正在制作一個平衡車,有了P的作用,你會發(fā)現(xiàn),平衡車在平衡角度附近來回“狂抖”,比較難穩(wěn)住。

如果已經(jīng)到了這一步——恭喜你!離成功只差一小步了~

kD

D的作用更好理解一些,所以先說說D,最后說I。

剛才我們有了P的作用。你不難發(fā)現(xiàn),只有P好像不能讓平衡車站起來,水溫也控制得晃晃悠悠,好像整個系統(tǒng)不是特別穩(wěn)定,總是在“抖動”。



你心里設想一個彈簧:現(xiàn)在在平衡位置上。拉它一下,然后松手。這時它會震蕩起來。因為阻力很小,它可能會震蕩很長時間,才會重新停在平衡位置。

請想象一下:要是把上圖所示的系統(tǒng)浸沒在水里,同樣拉它一下 :這種情況下,重新停在平衡位置的時間就短得多。

我們需要一個控制作用,讓被控制的物理量的“變化速度”趨于0,即類似于“阻尼”的作用。

因為,當比較接近目標時,P的控制作用就比較小了。越接近目標,P的作用越溫柔。有很多內(nèi)在的或者外部的因素,使控制量發(fā)生小范圍的擺動。

D的作用就是讓物理量的速度趨于0,只要什么時候,這個量具有了速度,D就向相反的方向用力,盡力剎住這個變化。

kD參數(shù)越大,向速度相反方向剎車的力道就越強。

如果是平衡小車,加上P和D兩種控制作用,如果參數(shù)調(diào)節(jié)合適,它應該可以站起來了。

等等,PID三兄弟好像還有一位?雌饋鞵D就可以讓物理量保持穩(wěn)定,那還要I干嘛?

因為我們忽視了一種重要的情況:

kI

還是以熱水為例。假如有個人把我們的加熱裝置帶到了非常冷的地方,開始燒水了。需要燒到50℃。

在P的作用下,水溫慢慢升高。直到升高到45℃時,他發(fā)現(xiàn)了一個不好的事情:天氣太冷,水散熱的速度,和P控制的加熱的速度相等了。

這可怎么辦?

P兄這樣想:我和目標已經(jīng)很近了,只需要輕輕加熱就可以了。
D兄這樣想:加熱和散熱相等,溫度沒有波動,我好像不用調(diào)整什么。
于是,水溫永遠地停留在45℃,永遠到不了50℃。

作為一個人,根據(jù)常識,我們知道,應該進一步增加加熱的功率?墒窃黾佣嗌僭撊绾斡嬎隳?

前輩科學家們想到的方法是真的巧妙。

設置一個積分量。只要偏差存在,就不斷地對偏差進行積分(累加),并反應在調(diào)節(jié)力度上。

這樣一來,即使45℃和50℃相差不太大,但是隨著時間的推移,只要沒達到目標溫度,這個積分量就不斷增加。系統(tǒng)就會慢慢意識到:還沒有到達目標溫度,該增加功率啦!

到了目標溫度后,假設溫度沒有波動,積分值就不會再變動。這時,加熱功率仍然等于散熱功率。但是,溫度是穩(wěn)穩(wěn)的50℃。

kI的值越大,積分時乘的系數(shù)就越大,積分效果越明顯。

所以,I的作用就是,減小靜態(tài)情況下的誤差,讓受控物理量盡可能接近目標值。

I在使用時還有個問題:需要設定積分限制。防止在剛開始加熱時,就把積分量積得太大,難以控制。
本帖最近評分記錄:
  • 下載積分:+1(知識就是力量) 真誠感謝!
  • 下載積分:+2(a390452798)
  • 下載積分:+1(fcidg888) 感謝分享!
  • 下載積分:+1(zhuo610616)
  • 下載積分:+1(wanhua122) 好貼好貼!
  • 下載積分:+1(大臉貓飼養(yǎng)員)
  • 下載積分:+1(青年加油) 好貼好貼!
    yiyang1
    級別: 略有小成
    精華主題: 0
    發(fā)帖數(shù)量: 303 個
    工控威望: 448 點
    下載積分: 1174 分
    在線時間: 392(小時)
    注冊時間: 2012-11-11
    最后登錄: 2024-12-21
    查看yiyang1的 主題 / 回貼
    1樓  發(fā)表于: 2020-06-21 21:03
    支持共享
    yha_4611
    QQ: 2490453455私信聊天
    級別: 家園常客
    精華主題: 0
    發(fā)帖數(shù)量: 532 個
    工控威望: 672 點
    下載積分: 1874 分
    在線時間: 579(小時)
    注冊時間: 2011-11-19
    最后登錄: 2024-12-25
    查看yha_4611的 主題 / 回貼
    2樓  發(fā)表于: 2020-06-21 22:05
    QQ: 2490453455
    魅傷憶
    級別: 家園?
    精華主題: 0
    發(fā)帖數(shù)量: 25 個
    工控威望: 573 點
    下載積分: 18674 分
    在線時間: 88(小時)
    注冊時間: 2018-02-28
    最后登錄: 2024-12-23
    查看魅傷憶的 主題 / 回貼
    3樓  發(fā)表于: 2020-06-22 09:30
    解釋很形象
    阿萱子v
    道阻且長,共同進步
    級別: 論壇先鋒
    精華主題: 1 篇
    發(fā)帖數(shù)量: 375 個
    工控威望: 1056 點
    下載積分: 783 分
    在線時間: 290(小時)
    注冊時間: 2020-06-06
    最后登錄: 2024-12-19
    查看阿萱子v的 主題 / 回貼
    4樓  發(fā)表于: 2020-06-22 13:51
    哈哈,很有趣,也很容易看懂,感謝樓主
    東海盲流
    級別: 探索解密
    精華主題: 0
    發(fā)帖數(shù)量: 59 個
    工控威望: 102 點
    下載積分: 667 分
    在線時間: 14(小時)
    注冊時間: 2020-03-09
    最后登錄: 2024-10-26
    查看東海盲流的 主題 / 回貼
    5樓  發(fā)表于: 2020-06-22 14:03
    小頂一下
    山河已秋
    級別: 探索解密
    精華主題: 0
    發(fā)帖數(shù)量: 57 個
    工控威望: 149 點
    下載積分: 2774 分
    在線時間: 173(小時)
    注冊時間: 2017-06-17
    最后登錄: 2024-12-25
    查看山河已秋的 主題 / 回貼
    6樓  發(fā)表于: 2020-06-22 15:18
    非常優(yōu)秀的文章,謝謝分享
    linmaker
    優(yōu)質(zhì)的視覺檢測產(chǎn)品,源于用心,止于至善
    級別: 家園?
    精華主題: 0
    發(fā)帖數(shù)量: 569 個
    工控威望: 706 點
    下載積分: 5334 分
    在線時間: 298(小時)
    注冊時間: 2010-08-05
    最后登錄: 2024-12-23
    查看linmaker的 主題 / 回貼
    7樓  發(fā)表于: 2020-06-22 17:53
    講得挺好!
    國產(chǎn)智能視覺產(chǎn)品,媲美進口視覺產(chǎn)品,方便替換,降成本明顯。功能齊全,提示式操作界面,可有效降低使用人員技能要求;
    免費提供評估方案,上門演示視覺檢測效果,提供樣機免費試用;
    東莞泰捷力自動化技術有限公司 EV-X系列智能視覺,您視覺檢測項目更佳的選擇!
    電話/微信:15017195727  ;更多案例:http://www.evautoinc.com/
    mk自動化
    級別: 論壇先鋒
    精華主題: 0
    發(fā)帖數(shù)量: 204 個
    工控威望: 1390 點
    下載積分: 5355 分
    在線時間: 191(小時)
    注冊時間: 2018-03-04
    最后登錄: 2024-12-25
    查看mk自動化的 主題 / 回貼
    8樓  發(fā)表于: 2020-06-23 07:59
    感謝分享!受教了。
    多學多用!
    yuanbubble
    級別: 略有小成
    精華主題: 0
    發(fā)帖數(shù)量: 155 個
    工控威望: 303 點
    下載積分: 250 分
    在線時間: 250(小時)
    注冊時間: 2019-05-27
    最后登錄: 2024-12-25
    查看yuanbubble的 主題 / 回貼
    9樓  發(fā)表于: 2020-06-23 08:09
    解釋很形象
    langui
    級別: 論壇先鋒
    精華主題: 0
    發(fā)帖數(shù)量: 1541 個
    工控威望: 1764 點
    下載積分: 6257 分
    在線時間: 642(小時)
    注冊時間: 2014-06-16
    最后登錄: 2024-12-12
    查看langui的 主題 / 回貼
    10樓  發(fā)表于: 2020-06-23 11:27
    這個比陳金城的那個小明往水缸舀水要明了一些
    青年加油
    好好學習,努力掙錢
    級別: 論壇先鋒
    精華主題: 0
    發(fā)帖數(shù)量: 182 個
    工控威望: 1057 點
    下載積分: 10095 分
    在線時間: 152(小時)
    注冊時間: 2019-06-08
    最后登錄: 2024-12-21
    查看青年加油的 主題 / 回貼
    11樓  發(fā)表于: 2020-06-25 14:53
    說得很好,感謝樓主