譚開軍
愛好編程
級(jí)別: 探索解密
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表1二進(jìn)制數(shù)和十進(jìn)制數(shù)換算對(duì)照表 二進(jìn)制 十進(jìn)制 二進(jìn)制 十進(jìn)制 二進(jìn)制 十進(jìn)制 二進(jìn)制 十進(jìn)制 0000 0 0011 3 0110 6 1001 9 0001 1 0100 4 0111 7 1010 10 0010 2 0101 5 1000 8 1011 11 采用“二進(jìn)制數(shù)”的算術(shù)運(yùn)算也比較簡(jiǎn)單,制造成本更經(jīng)濟(jì)。二進(jìn)制的加法運(yùn)算和乘法運(yùn)算公式都各有四條規(guī)則:加法有0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10;乘法有0*0=0,0*1=0, 1*0=0, 1*1=1,而十進(jìn)制的加法和乘法運(yùn)算公式從0+0開始到9+9,從0*0開始到9*9各需規(guī)則100條。 2.二進(jìn)制代碼 電子計(jì)算機(jī)中的數(shù)是用二進(jìn)制表示的,在計(jì)算機(jī)中也采用二進(jìn)制代碼表示字母、數(shù)字字符、各種各樣的符號(hào)、漢字等。在處理信息的過程中,可將若干位的二進(jìn)制代碼組合起來表示各種各樣的信息。但由于二進(jìn)制數(shù)不直觀,人們?cè)谟?jì)算機(jī)上實(shí)際操作時(shí),輸入、輸出的數(shù)使用十進(jìn)制,而具體轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制編碼的工作則由計(jì)算機(jī)軟件系統(tǒng)自動(dòng)完成。 字母和各種字符在計(jì)算機(jī)中的傳輸普遍采用Ascll碼(American Standard Code For lnformation lnterchange),即美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼,它用了7位二進(jìn)制數(shù)來表達(dá)字母和各種常用字符(見附錄)。 對(duì)于漢字信息的表示比較復(fù)雜,我國(guó)有漢字幾萬個(gè),常用的漢字也有7000多個(gè),為了統(tǒng)一,我國(guó)制定了漢字編碼標(biāo)準(zhǔn),規(guī)定了一、二級(jí)漢字共6763個(gè),用兩個(gè)字節(jié)(16位二進(jìn)制代碼)來表示一個(gè)漢字進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制: 用2輾轉(zhuǎn)相除至結(jié)果為1 將余數(shù)和最后的1從下向上倒序?qū)?就是結(jié)果 例如302 302/2 = 151 余0 151/2 = 75 余1 75/2 = 37 余1 37/2 = 18 余1 18/2 = 9 余0 9/2 = 4 余1 4/2 = 2 余0 2/2 = 1 余0 故二進(jìn)制為100101110 二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制 從最后一位開始算,依次列為第0、1、2...位 第n位的數(shù)(0或1)乘以2的n次方 得到的結(jié)果相加就是答案 例如:01101011.轉(zhuǎn)十進(jìn)制: 第0位:1乘2的0次方=1 1乘2的1次方=2 0乘2的2次方=0 1乘2的3次方=8 0乘2的4次方=0 1乘2的5次方=32 1乘2的6次方=64 0乘2的7次方=0 然后:1+2+0 +8+0+32+64+0=107. 二進(jìn)制01101011=十進(jìn)制107. 一、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù) 由二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)的基本做法是,把二進(jìn)制數(shù)首先寫成加權(quán)系數(shù)展開式,然后按十進(jìn)制加法規(guī)則求和。這種做法稱為"按權(quán)相加"法。 二、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù) 十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)時(shí),由于整數(shù)和小數(shù)的轉(zhuǎn)換方法不同,所以先將十進(jìn)制數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別轉(zhuǎn)換后,再加以合并。 1. 十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù) 十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù)采用"除2取余,逆序排列"法。具體做法是:用2去除十進(jìn)制整數(shù),可以得到一個(gè)商和余數(shù);再用2去除商,又會(huì)得到一個(gè)商和余數(shù),如此進(jìn)行,直到商為零時(shí)為止,然后把先得到的余數(shù)作為二進(jìn)制數(shù)的低位有效位,后得到的余數(shù)作為二進(jìn)制數(shù)的高位有效位,依次排列起來。 2.十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制小數(shù) 十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)采用"乘2取整,順序排列"法。具體做法是:用2乘十進(jìn)制小數(shù),可以得到積,將積的整數(shù)部分取出,再用2乘余下的小數(shù)部分,又得到一個(gè)積,再將積的整數(shù)部分取出,如此進(jìn)行,直到積中的小數(shù)部分為零,或者達(dá)到所要求的精度為止。 然后把取出的整數(shù)部分按順序排列起來,先取的整數(shù)作為二進(jìn)制小數(shù)的高位有效位,后取的整數(shù)作為低位有效位。 回答者:HackerKinsn - 試用期 一級(jí) 2-24 13:31 1.二進(jìn)制與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換 (1)二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制<BR>方法:"按權(quán)展開求和" 例: (1011.01)2 =(1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2)10 =(8+0+2+1+0+0.25)10 =(11.25)10 (2)十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制 • 十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制數(shù):"除以2取余,逆序輸出" 例: (89)10=(1011001)2 2 89 2 44 …… 1 2 22 …… 0 2 11 …… 0 2 5 …… 1 2 2 …… 1 2 1 …… 0 0 …… 1 • 十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制數(shù):"乘以2取整,順序輸出" 例: (0.625)10= (0.101)2 0.625 X 2 1.25 X 2 0.5 X 2 1.0 2.八進(jìn)制與二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換 例:將八進(jìn)制的37.416轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù): 37 . 4 1 6 011 111 .100 001 110 即:(37.416)8 =(11111.10000111)2 例:將二進(jìn)制的10110.0011 轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制: 0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0 2 6 . 1 4 即:(10110.011)2 =(26.14)8 3.十六進(jìn)制與二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換<BR>例:將十六進(jìn)制數(shù)5DF.9 轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制: 5 D F . 9 0101 1101 1111.1001 即:(5DF.9)16 =(10111011111.1001)2 例:將二進(jìn)制數(shù)1100001.111 轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制: 0110 0001 . 1110 6 1 . E 即:(1100001.111)2 =(61.E)16 |
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